人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案
作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案，欢迎大家分享。
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案1【设计理念】
《数学课程标准》中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的生活经验为基础”，“学生的数学学习是必须要建立在原有的知识经验基础之上的”，“要重视数学知识的形成过程”。
在这些理念的指导下，本课从学生已有的生活经验---人与人之间的关系出发，遵循学生的认知规律，引导学生借助各种表征来形成对因数和倍数的理解，同时也激发了学生学习兴趣，培养学生的数感。学生要掌握因数与倍数这个知识，就如理解生活中凡是满足什么条件的人就是师生关系一样，数学上，凡是满足什么条件的数就是因数与倍数，然后就来研究这满足什么条件了。
【教学内容】
《义务教育教科书﹒数学》(人教版)五年级下册第5页。
【学情与教材分析】
本课是五年级下册第二单元“因数和倍数”中第一课时内容。学习本课内容之前，学生已经学习过乘法和除法，在三年级对倍也有了初步的认识，经历从乘法和除法式子转化到“因数和倍数”的概念的过程。在此基础上教师利用“人与人之间的关系”过渡到“数与数之间的关系即因数和倍数”，进一步从乘法和除法的角度加深对因数和倍数的理解，体会“因数和倍数就是数与数之间的关系”的本质。
【教学目标】
1.认识因数和倍数，理解因数和倍数的意义。
2.经历自主探索的过程，体会因数与倍数相互依存的关系。
3.感受将抽象概念转化成具体实例的过程，体验数学的奇妙，发展学生的数感。
【教学重点、难点】
重点：认识因数和倍数，理解因数和倍数的意义。
难点：利用语言描述表征数量关系，感悟因数和倍数的意义。
【教学准备】
课件、学习单
【教学过程】
一、根据经验，建立联系
教师：在我们的生活中，有些人和人之间会有某些特殊关系的，比如：
在一家人里面，如果你是她生的，她就是你的什么人？（妈妈），同时，你就是她的孩子。当然，人和人之间的关系会有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老师，你就是我的学生。好了，那数和数之间的关系呢？今天我们就来研究数与数之间的关系。（板书课题：因数和倍数）
【设计意图：搭好生活与数学的桥梁，激发学生学习兴趣，为更好地理解因数和倍数做好铺垫。】
二、在整数乘法中，认识因数和倍数
1.教师：在整数乘法（ ）×（ ）=（ ）中，如2×3=6，我们就说2和3是6的因数，同时6就是2和3的倍数， 总结出：在整数乘法中，因数就是积的因数，积就是因数的倍数。
2.请两学生举例说明哪些数之间是因数与倍数的关系，完成学习单。
学生自由写出整数乘法的式子，互相说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，再找个别学生汇报，最后全班订正与评价。
3.强调因数与倍数是互相依存的。提醒学生注意，不能说某个数是因数，某个数是倍数，就如同不能说某个人是儿子，某个人是妈妈一样。
4、强调在研究因数和倍数的时候，为什么一般不包括0，因为0乘什么数都得0。
5、完成做一做，学生汇报，再次强调因数与倍数相互依存的关系。
【设计意图：①学生要掌握因数与倍数这个知识，就如理解生活中凡是满足什么条件的人就是父子关系一样，数学上，凡是满足什么条件的数就是因数与倍数。这里从整数乘法的角度来理解因数和倍数。通过整数乘法2×3=6，知道“2和3满足2×3=6”这样的条件，就说明2、3和6有因数和倍数的关系。②让学生充分地用语言来表达、交流，语言描述表征数量关系，在相互交流、相互借鉴的过程中丰富对倍数和因数的认识，从而促进数感的形成。③用母子关系表征数与数之间的相互关系，更符合学生的认知规律。】
三、在整数除法中，认识因数和倍数
1、在认知冲突中发现可以用整数除法来确定两个数之间是否存在因数和倍数的关系。
教师：当遇到比较大的整数时，如13与221、27与516，你根据整数乘法13×（？）=221还容易判断13是221的.因数或221是13的倍数吗？
2、用整数除法来确定两个数之间是否存在因数与倍数的关系。
教师：你有什么办法可以确定13和221是因数与倍数的关系？
学生思考：发现可以用221÷13=（ ）看能否得到整数的商，进而发现对于比较大的整数，如果根据整数乘法难以确定两个数之间是否存在因数与倍数的关系时，可以用整数除法来确定两个数之间是否存在因数与倍数的关系。
学生动手：计算除法，发现221÷13=17，能达到整数的商，断定13是221的因数或221是13的倍数；516÷27=19……1，得不到整数的商，可以断定27与516不是因数与倍数的关系。
3、在整数除法中，除数与被除数的关系是因数与倍数的关系。
教师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，被除数也是商的倍数，除数和商都是被除数的因数，指导学生阅读课本第5页的内容，并质疑。
4、学生举例说明因数与倍数的关系。
学生自由写出整数除法式子，互相说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，再请两个学生汇报，订正与评价。
【设计意图：用较大的数据让学生判断，从而引起认知冲突，激发学生寻求更适合的方法，用具体的实例将抽象的概念具体化，有利于学生理解因数和倍数的关系。】
四、总结判断因数与倍数关系的一般方法。
判断两个数是否是因数与倍数关系，一般有两种方法：
第一种，用乘法，如果小的数的几倍（乘几）是不是得另一个大的数，小的数就是大的数的因数，大的数就是小的数的倍数；
第二种，用除法，如果大数除以小的数能得到整数而没有余数，小的数就是大数的因数，大数就是小的数的倍数。
【设计意图：总结阶段引导学生反思，提炼出解决问题的方法和策略，将知识系统化，提升学生的思维能力和解决问题的能力。】
五、实践应用
用你喜欢的方法判断下面每组数是不是因数与倍数的关系。
6和48 8和76 23和598
【设计意图：通过练习巩固，加深学生在语言表征、算式表征等形式来表征数与数之间的关系。】
【板书设计】
因数和倍数
在整数乘法中，因数就是积的因数，积就是因数的 ……此处隐藏8527个字……做完全数（也叫完美数）。
28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到20xx年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。
【设计理念】以此为契机，让学生无论是在生活还是在学习中能做一个有心人或做一个创新人。
六、作业：第7页1、2
【板书设计】
因数和倍数
18的因数有：1、2、3、6、9、18学生板演2的倍数
学生板演练习、作业题
因数与倍数是相互依存的，不能独立存在。
【设计理念】让学生一看就知道本节课的主要内容，培养学生归纳总结能力，学会归纳、总结知识。
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案8一、教学内容
人教版小学数学五年级下册课本第5页例1。
二、教学目标：
（一）知识与技能
1、理解因数和倍数的意义。
2、理解因数和倍数相互依存的关系。
（二）过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义。
（三）情感态度与价值观
体会数学知识之间的内在联系。
三、教学重点难点：
理解因数与倍数的含义及其依存关系。
四、教学过程：
（一）情境导入
1、同学们，图上有谁呀？
大头儿子和小头爸爸。
2、他们是什么关系呢？你能具体说说吗？
父子关系。
大头儿子是小头爸爸的的（儿子）
小头爸爸是大头儿子的(爸爸)。
（二）探究新知
今天我们来学习的两个数关系也是一样的，他们就是因数与倍数。
1、请同学们仔细观察上面算式的特点，拖动，再把这些算式分类。
得数是整数而没有余数分为第一类，得数不是整数而有余数分为第二类。
2、在第一类算式中我们发现了什么？
我们发现：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。30÷6=5 ，我们就说30是6的倍数，6是30的因数。为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
3、请同学们和同桌一起说说，第一类其它每个算式，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数呀？
20÷10=2，20是10的倍数，10是20的因数。
21÷21=6，21是21的倍数，21是21的因数。
63÷9=7，63是9的倍数，9是63的因数。
4、下面我们来做练习.
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4是24的因数， 24是4的倍数；
13是26的因数 ，26是13的倍数；
75是25的倍数 ，25是75的.因数；
81是9的倍数，9是81的因数。
5、我们能不能说：4是因数，24是倍数？ 75是倍数，25是因数？
不能，因为“因数与倍数是相互依存的，不能单独存在”。
6、今天我们学的“一个数的”因数“”与以前“乘法算式中的”因数“”有什么区别呢？
（1）“一个数的”因数“，比如：30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。这里的”因数“是相对于”倍数“而言的，它只能是整数；
（2）乘法算式中的”因数“如0.5×3=1.5，0.5和3都是乘法里边的因数，它是相对于”积“而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。
（三）本课小结
1、这节课我们就学完了，同学们谈谈你有什么收获吧？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是
除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。
可以用字母表示为：
如果a÷b=c(a、b、c是非0自然数），那么b、c就是a的因数； a就是b、c的倍数。
2、这节课我们就上到这，谢谢大家，再见！
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案9教学内容：人教版五年级数学下册第二单元第1课时P5页
教学目标：
1.认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。
2.经历自主探索的过程，发展学生的数感。
3.体验数学的奇妙、有趣。
教学重点：理解因数与倍数的意义及相互依存的关系
教学难点：理解因数与倍数的意义及相互依存的关系
教 法：引导式
学 法：自主探究
教 具：多媒体
教学过程：
一、导入
1. 课前准备
2. 谈话导入
参考：人和人之间的关系
在一家人里面，如果你是她生的。
她是你的妈妈，你就是她的孩子。
在这个班里，我是教你的。
我就是你的老师，你就是我的学生。
今天我们就来研究数与数之间的关系：因数与倍数。
二、探究新知
1. 倍数的意义
课件出示例1.
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
问：你能把这些算式分类吗？（学生先独立思考，再同桌之间交流）
活动：为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况归为一类？
小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
2. 因数的意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的`因数。
3. 因数和倍数的关系
因数与倍数是相互依存的。
4. 注意
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
三、练习巩固
1.结合除法算式，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
15 ÷ 5 = 3 12 ÷ 3 = 4 56 ÷ 7 = 8
2.下面的四组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4和12 27和9 75和25 18和3
四、布置作业
下面的四组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3和54 5和25 7和28 27和9
五、总结
1.本节课你对数对有哪些认识？
2.还有什么疑问吗？
六、板书设计
因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数， 除数和商是被除数的因数。
12÷2=6
