《循环小数》教案

《循环小数》教案精品

在教学工作者实际的教学活动中，常常要根据教学需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的《循环小数》教案精品，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标

1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数、

2、通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力、

3、向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育、

教学重点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商、

教学难点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商、

教学过程

一、复习引新

（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

54.246 7.685 5.354 14.2971

（二）分组计算下面各题

3.45÷5 10÷3 58.6÷11

讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

二、学习新课

（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽、）

把重复出现的余数用红笔圈出、

（二）比较异同

思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示、

（三）建立概念

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数、

（四）循环小数

1、像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数

2、思考

（1）这两道题的商有什么特点？

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

小结：

1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现

2、概括循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数、

3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

教师说明：循环小数是无限小数

4、简便写法：3.33……写作，5.32727……

练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示、

0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……

（五）教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了、大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1、列式解答

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大约用去21.67千克汽油、

2、强调：

（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示、

三、巩固概念，强化练习

（一）下面各小数

0.3737…… 2.855

5.306306…… 7.6

有限小数有（）

无限小数有（）

循环小数有（）

（二）判断

1、（）

2、（）

3、（）

4、是循环小数，也是无限小数、（）

5、所有的循环小数都一定是无限小数、（）

（三）比较两个数的大小、

0.33○ ○1.233 ○

四、课后作业

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值、

1.29090……（）0.083838……（）

0.4444……（）7.275275……（）

五、板书设计

循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数、

例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了、大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大约用去21.67千克汽油