植树问题教案

植树问题教案(精)

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的植树问题教案，欢迎阅读与收藏。

【教学内容】：

《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。

【设计理念】：

《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。

【学期与教材分析】：

教材将植树问题分为几层次：两端都栽、两端不栽、环形情况等，其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别，而俞正强老师，一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，对“植树问题”有自己独特的教学和见解，他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法，从练习题的引入出发，层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析，使学生在轻松、愉快的学习氛围中完成。

【教学目标】

1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上植树问题的规律。

2、学会应用植树问题的`模型去解决实际问题的方法。

3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。

【教学重难点】

引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

为完成上述教学内容和目标要求， 俞老师从简单的习题着手，进一步联系到生活中的植树等实际问题，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

一、练习引入，构建新知。

课前创设简单易懂的题目“20米，平均每5段一份，可以分几份？”学生很快列出算式20÷5=4（段），紧接着引出例题“20米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？”学生列出算式20÷5=4。

俞老师没有直接告诉学生答案，而是询问，为什么用除法？问题（1）中两道题有什么共同点？目的在于，让学生在练习中，突现知识的起点----平均分。而不同点又是什么？一是求点数，一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢？学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5（棵）树，整节课条理清晰，层次分明，浅显易懂，始终围绕重点内容进行展开教学。

二、注重实践，体验探究。

教学中，俞老师多次引导学生观察、假设、思考，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个端点，也就是要在5棵树。使学生发现和理解，植树问题并非简单的除法就可以解决，植树问题种在的地方就是点，而非线段上，接着俞老师从生活实际出发，引导学生思考和观察，生活中哪些人把什么做在点子上？学生通过思考后纷纷答道：电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等，从而发散了学生的思维，激起了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然的时候，俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵树要比段数（间隔数）多1。让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、联系生活，拓展思维。

体验是构建的基础，俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树，可以栽几棵树？转变为如果路尽头有了一座房子，我们该怎么植树？如果路的头尾各有一个房子，又怎么植树？栽几棵？简单实在的实际问题，把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中，使学生从旧知向隐含的新知迁移了，本节课也因此达到了升华。

总之，本节课，以学生的设计为出发点，通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极认真的思考，进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课，俞老师没有课件，一支粉笔，一块黑板，真正是一节难得的常态课，值得我学习和借鉴。

第一课时

1、教学内容：P117例1P118做一做

2、教材分析及重难点

例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。教材中给出问题：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共需要多少棵树苗？让学生用不同的方法去解决这个问题，并在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。

教材用四幅图呈现出学生最可能出现的讨论过程，通过先用简单的除法解决问题，再到画出线段图看看，让学生在图中发现如果把路“平均分成了4段，但要栽5棵树。”进而继续探索得出一个规律：两端都要栽树时，栽树的棵数比间隔数多1，即：棵数=间隔数+1。

做一做的内容与例1相同，只是这里给出的是植树的棵数，要求的.是首尾两棵树之间的距离，也就是这条路的长度。教材希望通过例1的知道路长求栽树的棵数，做一做的知道树的棵数求长度，加深学生对本课中发现的规律的理解，学会进一步的应用。

教学重点：

理解植树问题的特征，应用规律解决问题。

教学难点：

植树问题基本规律的提炼和方法的应用。

3、教学目标

（1）、学会解决两端都种的植树问题。

（2）、培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。

（3）、培养学生运用数学解决实际问题的能力。

4、教学建议

关于植树问题，学生可能在其他书上或者生活中有所接触和思考，可以说这块内容学生的学习起点可能有较大的差距。教学时，可以结合情境图出示问题，先让学生独立思考，教师则了解多少学生会，多少学生不会，把握学生的总体水平，再选择合适的教学方法。可以教师先恰当点拔解决问题的方法，也可以先让学生小组合作尝试解决，再集中点评。

活动中，教师应鼓励学生用不同的方法来解决问题，如有的学生可以直接从示意图中找到答案，或者由示意图发现规律。也有的学生可能有不同的验算方法，如果是栽20棵树，每两棵树相隔5米，通过图可以发现在有19个5米，也就是说当栽20棵树时，这条路只有95米。这种方法同样也能发现问题，再去寻找解决问题的规律。教学中只要学生的想法有道理，都要给予鼓励，保护学生独立思考的积极性。

做一做可以让学生直接应用例1的发现的规律来解决，但需要学生逆向思考。一共种了36棵，即有36－1=35个间隔，每个间隔是6米，则路长35×6=210米。活动时，也可以让学生先从简单的情况入手，如每隔6米种一棵对，2棵之间距离是多少？3棵呢？4棵呢？等等，使学生发现相距的长度 ……此处隐藏22186个字……：看来大家真的是越战越勇了，这次的任务是让你来当一个小法官，不知道大家有没有被困在这个数学法庭里。

（1）判断：

①操场上插8跟标杆，间距10米，从第1根到第8根间距离是70米。（ ）

②在一条长40米的河畔一侧两头都种树，每两棵树间隔5米。一共需要种9棵树。 （ ）

生用手势表示，并说说这两题的不同，什么时候该加1，什么时候该减1呢？

2、变式练习：

师：虽然你们这些小法官年纪还很小，可是断起案来还真有模有样。那就勇往直前，去迎接最后的胜利吧！

广场上的大钟4时敲响4下，12秒钟敲完。9时敲响9下，需要多长时间？

① 生读题，说说这题中有哪些数学信息？

② 敲钟大家见过吗？我们可以请4位同学来模仿一下。现在许老师也参与进来，当一回秒针，来给他们计时。当第一声钟声响起时，秒针就开始走了。当第四声钟声敲完，秒针也停止走动了。从刚才的模仿中，你又看到了哪些题目里没有的数学信息？

③ 四人小组讨论解答题目。

④ 汇报。

五、回顾小结

1、师：这么难的题目让你们解答出来了，看来今天收获一定不少？

2、师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

第1课时 植树问题

【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。

【教学目标】：

知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m

过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

【教学重、难点】

重 点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

难 点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

【教学方法】：自主探索、合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

1．出示：公路两旁的'树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。

教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）

2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）

二、互动新授

（一）提出问题--两端都栽、两端不栽。

1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？

2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。

3．（出示线段图）问题分析：

两端都栽：

两端不栽：

（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）

提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1．两端都栽：（教学例1）

假设小路长20米，那么可以栽几棵？

用画线段图表示：

则20÷5=4，要栽5棵。

由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？

学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。

教师板书：关系：间隔数+1=棵数

追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？

学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）

2．两端不栽：（教学例2）

假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）

用画线段图表示：

由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)

教师板书：关系：间隔数-1=棵数

3．一端不栽：（教学例3）

出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？

假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）

用画线段表示：

由此可知：120÷1=12（棵）

教师板书：关系：间隔数=棵树

4．问题归类。

提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？

学生说，教师小结。

5．应用知识

⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。

⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。

⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。

三、巩固练习

1．教材第109页练习二十四第3题。

(1)出示第3题。

指名一名学生朗读题目，理解题意。

(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？

(3)学生讨论后交流。

(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。

2．教材第111页练习二十四第13题。

(1)出示题目。

(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？

(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。

3．教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。

4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。

(1)出示题目。引导观察，理解题意。

(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。

(3)教师组织汇报交流。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

五、作业：教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成）

【板书设计】：

植树问题

两端都栽 两端不栽 一端不栽

间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树