倒数的认识教案

倒数的认识教案

作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的倒数的认识教案，欢迎阅读与收藏。

学习目标：

1、知道倒数的意义。

2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。

3、会求一个数的倒数。教学重点：倒数的意义与求法

数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。

教学方法：自学法、讨论法、谈话法、练习法。

教学过程：

一、问题导入

师：当你们看到“倒数的认识”这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？（出示幻灯片）

生：

1、什么是倒数？

2、怎样求倒数？

师：带着这些问题进入我们的学习探究。

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒数的意义

让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（屏幕显示）生齐读

师：你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的

生：乘积原因：不是加、减，也不是商

生：1原因：不是0、2

生：互为原因：相互依存举例：我们两个互为同桌。

师：再观察例1：说出3/8、8/3的倒数关系。

生：3/8、与8/3互为倒数。

师：还可以怎么说？3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

师：还可以怎么说

生：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。

让学生说其他三组。

练习巩固：判断（出示幻灯片）

1、因为3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒数。（）

2、因为1/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互为倒数。（）

3、3/8×8/3=1，所以3/8是倒数，8/3是倒数。（）

（设计意图）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

2、探究求倒数的方法。

让学生观察图形的位置和汉字上下的位置变化，再观察例1，从而找到规律。（学生演示）（出示幻灯片）

生：分数的分子和分母的位置颠倒了

师生共同分析例1四组数

师：5和1/5老师怎么没看出分子和分母的位置交换

生：5可以看做分母是1的分数

学生完成课本的例2

完成例2后总结方法（出示幻灯片）

生：看两个分数的乘积是不是1

生：看分数的分子和分母的位置是否颠倒

（设计意图）：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

师：在例2中哪些数还没找到倒数

生：1 0

师：1和0有没有倒数呢？如果有，是多少？

生：1有倒数，因为1×1=1

生：还可以把1看作分母是1的分数，分子、分母的位置交换后还是1

教师板书：1的倒数是1

教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？

生：0乘任何数都得0，不是1所以0没有倒数

生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交换后成了1/0，0做分母无意义，所以0没有倒数教师板书：0没有倒数1。

（设计意图）：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。

师：0.7的倒数是多少？

同桌讨论：把小数化为分数

师：2又3/4的.倒数又是多少呢？分组讨论

小组展示：把带分数化为假分数

小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数（教师补充：是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（设计意图）有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固练习

游戏：规则：同桌两人完成，一名学生说出一个数，另一名同学说出它的倒数，看谁说的又快又准。（出示幻灯片）

师：同学们都说的非常好，会不会写呢？请写出7/8的倒数两名学生板演

生：7/8=8/7

生：7/8的倒数是8/7学生改错，教师强调：不能用等号连接

完成课本24页做一做

（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

四、总结

说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？

（设计意图）：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点--倒数和要求倒数的方法。

五、达标（出示幻灯片）

判断：

（1）求2/5的倒数：2/5=5/2 ( )

（2）得数是1的两个数叫做互为倒数( )

（3）9的倒数是9/1 ( )

（4）一个数的倒数一定比这个数小( )

填空

（1）3/8的倒数是（）

（2）7的倒数是（）

（3）1/9的倒数是（）

（4）的倒数是（）

（5）0.3的倒数是（）

（6）2.25的倒数是（）

（设计意图）：通过达标题检测学生本节课掌握的情况，有利于下一节课的学习。

拓展7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1

（设计意图）：新课程提出，通过学习， ……此处隐藏15674个字……了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？

3教学求一个数倒数的方法

出示例题：找出下列各数的倒数

2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4

小组讨论 指名板演

提问：1．你是怎么找出2/3的倒数的？

生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3

生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置，小学数学教案《数学教案－倒数的认识》。２/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。

２．你是怎么找出7/4的倒数的？

提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

4．练习 请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数

5．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？

生：1的倒数是1

师：能说明一下理由吗？

生1：因为1与1的乘积还是1。

生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。

师：0的倒数呢？

生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

6．完善求一个数的倒数的方法

三、 巩固练习

（一）填空

１．因为5/3*3/5=1，所以（）和（）互为（）；

２．因为15*1/15=1，所以（）和（）互为 （）；

３．4/7与（）互为倒数；

４．（）的倒数是6/11

５．（）的倒数是2

６．1/8的倒数是（）

７．1/2/7的倒数是（）

８．0．3的倒数是（）

（二）判断

1．得数是1的两个数互为 倒数。（）

2．互为倒数的两个数乘积一定是1。（）

3． 1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（）

4．分数的倒数都大于1。（）

（四）思考

4/5*（）=（）*8

四、总结：

今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

五、 布置作业

简评：

一、自主学习中让学生勇于创新

新课程标准 指出：“学生是学习的主人。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在课堂上应相信学生、大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在讨论交流中力图创新，学习创新。本案里例中“你有没有发现什么？”“怎样求一个数的倒数”“1的倒数是几，0的倒数呢？”等处的交流促进了学生对知识的感悟与理解。特别是对“0的倒数呢？”一问的回答，学生各抒几见，有的用推理的方法解释0的倒数是谁；有的用旧知识来解决新问题；也有的用反证法来阐述理由。虽然有对也有错，但用不同的方式或不同的角度来思考问题，无疑体现了学生学习方法上的创新，进而实现知识上的统一。

　　二、在游戏活动中实现新知的推进

游戏是小学生喜闻乐见的活动方式。游戏可以使学生的注意力更持久，积极性更高。可以让学生在轻松愉快的气氛中学到知识。这节课设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。第一个对数游戏让学生通过听一听，想一想，说一说来感受倒数的特征，即互为倒数的两个数分子与分母调换了位置。为后面学习“求一个数的倒数的方法“打下基础。第二个找朋友游戏，首先，让学生通过找朋友巩固了怎样的两个数互为倒数这一知识点；其次，在剩下的数中选取典型让学生通过讨论想办法找到朋友。并概括出求一个数的倒数的一般方法。这样使学生在不知不觉中接受新知；再次，在剩下的数中继续找朋友，起到了“做一做”的效果；最后，想办法找1和0的朋友，完善找一个数的倒数的方法。本节课上设计的游戏不仅在教学上实现了合理、自然的过度，而且让学生学到了知识，还使学生品尝到游戏带来的快乐。

教学重点：认识倒数并掌握求倒数的方法

教学难点：小数与整数求倒数的方法

教学过程：

一、基本训练

口算：

上面各式有什么特点？

还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。

（板书：乘积是1，两个数）

二、引入新课

刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

（板书：倒数）

三、新课教学

1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）

是的.倒数，也就是说和互为倒数。

和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

2．深化理解

提问：①什么是互为倒数？

怎样理解这句话？（举例说明）

（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）

②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，......但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。

3．求一个数的倒数

教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。

①出示例题

例：写出、的倒数

学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

所以的倒数是，的倒数是。

（能不能写成，为什么？）

总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

②深化

你会求小数的倒数吗？（学生试做）

四、训练、深化

1．下面哪两个数互为倒数

（出示课件一下载）

2．求出下面各数的倒数

（出示课件二下载）

3．判断

①真分数的倒数都是假分数。（）

②假分数的倒数都小于1。（）

③0没有倒数。（）

4．提高

会填了吗？

如果末尾加上=1怎么填？

如果末尾加上=0怎么填？

如果末尾加上=2怎么填？

五、课堂小结

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

六、课后作业

练习六2、3

七、板书设计

略